Nach dem Studium war Robert Göstl beruflich Leiter mehrerer Chöre und Lehrbeauftragter an den Musikhochschulen in Regensburg und Würzburg. 2008 wurde er Professor für Kinderchorleitung, später auch für Chorleitung an der Hochschule für Musik und Tanz in Köln. Er leitete mehrere Jahre den Deutschen Jugendkammerchor sowie im Team mit Erik Sohn den Landesjugendchor NRW. Als Gastdirigent und Referent zum Thema Chorleitung trat Robert Göstl in vielen Ländern Europas und Südamerikas sowie den USA, Japan und in China auf. Neben den Themen Stimme und Chor geht es ihm vor allem um die Potential-Entfaltung und um den persönlichkeitsbildenden Aspekt musikalischer Bildung. Sein Buch „Faszination Kinderchor“ (ConBrio) erhielt den Medienpreis der BMU. 

Der Rundfunk-Jugendchor Wernigerode (RJC) gehört zur Spitze der gemischten Jugendchöre in Deutschland und besteht aus Schüler:innen der 11. und 12. Klassen des Landesgymnasiums für Musik Wernigerode, einer vor kurzem vom Focus ausgezeichneten Internatsschule. Zusätzlich zur allgemeinen Hochschulreife erhalten die jungen Menschen hier eine musikalische Spezialausbildung mit Fokus auf Chorgesang. Seit 2021 wird der RJC von Robert Göstl geleitet, der das breite Repertoire pflegt und erweitert. Den Jugendlichen wird durch innovative Konzertformate sowie Kooperationen mit hochrangigen Ensembles neben großer Musizierfreude auch ein Einblick in die internationale musikalische Szene vermittelt. Der RJC unternimmt regelmäßig Konzert- und Begegnungsreisen, u.a. zuletzt nach Japan (2023) auf Initiative von Bundespräsident a.D. Christian Wulff.