Stephen Harrap studierte Komposition, Klavier und Dirigieren an der Londoner Guildhall School of Music and Drama und am London National Opera Studio. Er verbrachte einige Jahre an der Frankfurter Oper in der Gielen-Ära, danach arbeitete er am Salzburger Landestheater als Kapellmeister. Weitere Dirigate führten ihn u.a. nach London, Rom, Kopenhagen, Mailand und Paris sowie an die Kölner Oper und das Staatstheater Mainz. Danach widmete er sich mehr der Komposition und erhielt dazu Aufträge vom Kölner Dom, dem Staatstheater Münster, dem Chor des Clare College Cambridge, der Zürcher Sing-Akademie u.v.m. 2018 und 2023 wurde er vom WDR Rundfunkchor zu Kompositionen beauftragt. Seit 2018 ist er außerdem musikalischer Direktor der Bonn English Singers.